Diclib.com
Словарь ChatGPT

Поиск в словаре Индивидуальные решения

Введите слово или словосочетание на любом языке 👆

Язык:

Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT

На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:

как употребляется слово
частота употребления
используется оно чаще в устной или письменной речи
варианты перевода слова
примеры употребления (несколько фраз с переводом)
этимология

Что (кто) такое Функциональное пространство - определение

ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО, В КОТОРОМ В КАЖДОЕ ОТКРЫТОЕ ПОКРЫТИЕ МОЖНО ВПИСАТЬ ЛОКАЛЬНО КОНЕЧНОЕ ОТКРЫТОЕ ПОКРЫТИЕ

Паракомпактность; Счётно паракомпактное пространство; Слабо паракомпактное пространство; Метакомпактное пространство; Точечно паракомпактное пространство; Сильно паракомпактное пространство; Гипокомпактное пространство; Субпаракомпактное пространство; Fσ-просеянное пространство

Найдено результатов: 234

Функциональное пространство

совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f₁ и f₂ все их линейные комбинации αf₁ + βf₂, где α и β - действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С (a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием ρ(f₁, f₂) между двумя функциями, определяемым формулой

.

Важнейшие конкретные линейные пространства (См. Линейное пространство), рассматриваемые в функциональном анализе (См. Функциональный анализ), являются Ф. п.

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО

совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством.

Унитарное пространство

ЛИНЕЙНОЕ ПРОСТРАНСТВО НАД КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ СО СКАЛЯРНЫМ ПРОИЗВЕДЕНИЕМ

Эрмитово пространство; Комплексное евклидово пространство

Унитарное пространство — векторное пространство над полем комплексных чисел с положительно определённым эрмитовым скалярным произведением, комплексный аналог евклидова пространства.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Унитарное_пространство

Банахово пространство

ПОЛНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Полное линейное пространство; Пространство Банаха; Банаховы пространства

Ба́нахово пространство — нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Банахово_пространство

Банахово пространство

ПОЛНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО

Полное линейное пространство; Пространство Банаха; Банаховы пространства

(по имени С. Банаха

полное нормированное Линейное пространство.

Двойственное пространство

Сопряженное пространство; Комплексно-сопряжённое пространство; Сопряжённый вектор; Двойственный базис; Сопряжённое пространство; Двойственное отображение; Двойственное линейное отображение; Алгебраически сопряжённое пространство; Алгебраически сопряженное пространство

Двойственное пространство (иногда сопряжённое пространство) — пространство линейных функционалов на заданном векторном пространстве.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Двойственное_пространство

Минковского пространство

ЧЕТЫРЁХМЕРНОЕ ПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО СИГНАТУРЫ

Минковского пространство; Минковского пространство-время; Пространство-время Минковского; Пространственноподобный вектор; Времениподобный вектор; Нулевой четырёхвектор

четырёхмерное пространство, объединяющее физическое трёхмерное пространство и время; введено Г. Минковским (См. Минковский) в 1907-1908. Точки в М. п. соответствуют "событиям" специальной теории относительности (см. Относительности теория).

Положение события в М. п. задаётся четырьмя координатами - тремя пространственными и одной временной. Обычно используются координаты x₁ = х, x₂= у, х₃= z, где х, у, z - прямоугольные декартовы координаты события в некоторой инерциальной системе отсчёта, и координата x₀ = ct, где t - время события, с - скорость света. Вместо xo можно ввести мнимую временную координату x₄ = ix₀ = ict.

Из специальной теории относительности следует, что пространство и время не независимы: при переходе от одной инерциальной системы отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта) к другой пространственные координаты и время преобразуются друг через друга посредством Лоренца преобразований (См. Лоренца преобразования). Введение М. п. позволяет представить преобразования Лоренца как преобразование координат события x₁, x₂, x₃, x₄ при поворотах четырёхмерной системы координат в этом пространстве.

Основной инвариант М. п. - квадрат длины четырёхмерного вектора, соединяющего две точки - события, не меняющийся при вращениях в М. п. и равный по величине (но противоположный по знаку) квадрату четырёхмерного интервала (См. Четырёхмерный интервал) (s²_AB) специальной теории относительности:

(x_1A - x_1B)² + (х_2А - x_2B)² + (x_3A - x_3B)² + (x_4A - x_4B)² = (x_A - x_B)² + (у_А - y_B)² + (z_A - z_B)² - c²(t_A - t_B)² = -s²_AB

(индексами А и В отмечены пространственные координаты и время событий А и В соответственно). Своеобразие геометрии М. п. определяется тем, что это выражение содержит квадраты составляющих четырёхмерного вектора на временную и пространственные оси с разными знаками (такая геометрия называется псевдоевклидовой, в отличие от евклидовой геометрии (См. Евклидова геометрия), в которой квадрат расстояния между точками определяется суммой квадратов составляющих вектора, соединяющего точки, на соответствующие оси). Вследствие этого четырёхмерный вектор с отличными от нуля составляющими может иметь нулевую длину; это имеет место для вектора, соединяющего два события, связанных световым сигналом:

(x_A - x_B)² + (у_А - у_В)² + (z_A -z_B)² = c²(t_A - t_B)².

Геометрия М. п. позволяет наглядно интерпретировать кинематические эффекты специальной теории относительности (изменение длин и скорости течения времени при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой и т. д.) и лежит в основе современного математического аппарата теории относительности.

Г. А. Зисман.

Пространство Минковского

ЧЕТЫРЁХМЕРНОЕ ПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО СИГНАТУРЫ

Минковского пространство; Минковского пространство-время; Пространство-время Минковского; Пространственноподобный вектор; Времениподобный вектор; Нулевой четырёхвектор

Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры (1,\;3), предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Пространство_Минковского

Субарахноидальное пространство

Подпаутинное пространство

Субарахноидальное (подпаутинное) пространство () — полость между мягкой и паутинной мозговыми оболочками головного и спинного мозга, заполненная спинномозговой жидкостью (ликвором).

https://ru.wikipedia.org/wiki/Субарахноидальное_пространство

Антидеситтеровское пространство

$15}}). На рисунке изображён срез AdS<math>^\text{(E)}</math> как двуполостный гиперболоид при постоянном <math>\overline{y}^2</math>. Постоянные поверхности <math>z</math> начинаются с <math>z\to \pm \infty</math>, а области <math>z>0</math> и <math>z<0</math> описывают верхнюю и нижнюю полы гиперболоида соответственно. При этом <math>z\to \pm 0</math> соответствует <math>U\to \infty</math>.$
$Рис.2. Условное изображение локальной структуры пространства <math>AdS_{d+1}</math> как цилиндра в глобальных координатах (изображенный цилиндр является границей пространства <math>AdS_{3}</math>).$
$Рис.1. Пространство <math>AdS_{d+1}</math> как однополостный гиперболоид в <math>\mathbb{R}^{2,d}</math>. Оси <math>y^0</math> и <math>y^{d+1}</math> расположены в плоскости симметрии вращения. Ось, перпендикулярная им, условно изображает оси <math>y^i</math>. Вложенная поверхность содержит замкнутую времениподобную переменную.$
$19}}). На этом рисунке выделена область, соответствующая участку координат Пуанкаре, с секущими гиперплоскостями, соответствующими постоянным t. Координаты Пуанкаре не охватывают все пространство <math>AdS_{d+1}</math> (в отличие от Eвклидова случая).$
$20}})). Линии <math>\rho=\pi/2, \hat{n}_d=-1</math> соответствует <math>t\in (-\infty, \infty),\; z=0</math>, а линиям AB <math>t=\pm \infty,\;z=\infty</math>. Для описания любой физической системы в закрашенном треугольнике AAB необходимо задание граничных условий на каждой из его границ.$

Гиперболическая плоскость положительной кривизны; Пространство анти-де Ситтера; Пространство анти-де-Ситтера; Пространство AdS; AdS-пространство

Пространство анти-де Ситтера — псевдориманово многообразие постоянной отрицательной кривизны. Его можно считать псевдоримановым аналогом n-мерного гиперболического пространства.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Антидеситтеровское_пространство

Википедия

Паракомпактное пространство

Паракомпактное пространство — топологическое пространство, в любое открытое покрытие которого можно вписать локально конечное открытое покрытие.

При этом: семейство ${\mathcal {U}}$ множеств, лежащих в топологическом пространстве $X$ , называется локально конечным в $X$ , если у каждой точки $x\in X$ существует окрестность в $X$ , пересекающаяся лишь с конечным множеством элементов семейства ${\mathcal {U}}$ ; семейство ${\mathcal {U}}$ множеств вписано в семейство ${\mathcal {V}}$ множеств, если каждый элемент семейства ${\mathcal {U}}$ содержится в некотором элементе семейства ${\mathcal {V}}$ .)

Паракомпактом называется паракомпактное хаусдорфово пространство. Паракомпактность является одним из исходных требований в теории многообразий.

Каждое хаусдорфово паракомпактное пространство нормально. Это позволяет строить на паракомпактах разбиения единицы, подчиненные произвольному заданному открытому покрытию.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Паракомпактное пространство